案例1：长方形面积计算

师：大家有什么办法知道这个长方形面积呢

生：用面积单位摆一摆就知道了。

生：用直尺量量它的长和宽乘起来就是它的面积。

生：老师，我也知道，长方形的面积等于长乘宽可简单呢！

师：知道长方形的面积怎样求的请举手。

（小手林立差不多占全班的）

你们是怎么知道的？

生：我爸教的

生：我还看书了。

生：我奥数班的老师告诉我的。

师：为什么长方形的面积等于长乘宽呢?请同学们拿出长方形纸片量一量、摆一摆、算一算，来验证一下。

学生操作之后汇报

生：我这个长方形长为4厘米，宽为2厘米，面积为8平方厘米。

师：你怎么知道它的面积为8平方厘米？

生：4乘2得出来的。

生：这是个长8厘米宽、2厘米的长方形,我用面积单位透明纸片去摆，知道面积为16平方厘米，也就是8与2的乘积。

生：我这个长方形长为7厘米宽3厘米，面积为7乘3=21

师：为什么长与宽的积就是面积呢

（学生沉默不语一会儿一个男生怯生生地举起了手）长与宽的积就是这个长方形中所包含的面积单位。

终于有学生悟出一点其中的道理,我就赶紧顺势在电脑上边演示边讲解，学生也人云亦云似懂非懂地点着头。一节课下来，我反思了一下无味的课堂：为什么学生对这节课的操作活动没有以往的热情？我原本设想是想让学生自己去探究感悟出长方形面积的计算方法,但实际上班中的的学生似乎知道了，课堂上表现出一种先知先觉现象，他们懒得去思考去感悟；但让学生说出为什么长方形的面积等于长乘宽时，他们又似乎有一种茶壶里煮饺子的味道，大部分学生只知道用结论去推出结论。我再次审视了这节课的题目摆一摆。“摆”字在我的眼前放大了，我豁然开朗“摆”字是这节课的魂，应在“摆”字上做文章才能激发学生的灵感与智慧。

案例2

    根据学生的特点，我围绕“摆”设计了三次活动，再次走进了课堂。

一摆：

师:用12个1平方厘米的小正方形，试试你能摆出几种不同的长方形？同桌交流你是怎么摆的。说一说你有什么发现。

（同桌交流后学生汇报交流）

生:我和同桌拼出了3种长方形,一种是长12厘米、宽1厘米的;第二种是长6厘米、宽2厘米的；第三种是长4厘米宽3厘米的,我们发现12×1=12、6×2=12、4×3=12

生:老师,我们发现每个长方形的长乘宽就是这个长方形的面积,长就是每排摆的小正方形个数,宽就是摆了几排。

二摆:

师：同学们,凭借想象,还用这几个小正方形,你能摆出比12平方厘米大的你想象中的长方形吗？它的面积又是多大呢？

（教室里安静下来,同学们陷入了沉思。三分钟后许多小手跃跃欲试,我看到了学生的脸上挂着笑容。）

生:我横着摆10个,还剩下2个,竖着摆在左边.我把它想象为每行有10个小正方形,有这样的3行,所以它的面积为30平方厘米。

生:我想象的长方形长包含8个面积单位,宽有5个面积单位，一共有5个8,所以它的面积为40平方厘米。

生:我还有比它的面积更大的长方形……

师:用摆面积单位方法求长方形面积，是否应全部摆满才能知道呢？怎样摆又简单又准确呢？

生:只要沿着长和宽摆即可,太简单了！

（我知道这是他发自内心地明白）

三摆：

师:（出示一个长5厘米，宽2厘米的长方形）现在看一看,想一想,说一说,如果不摆面积单位，它的面积是多少呢？想好之后可再次摆摆验证一下。看看你又能发现什么？

生:它的面积是10平方厘米,因为沿长摆就需摆5个小正方形，宽是2 厘米,就需摆2行,所以为10平方厘米。

生:我现在明白长方形面积为什么等于长乘宽……