生活给数学更多“滋味”

                                             《百分数的意义和读写》教学谈

    《百分数的意义和读写》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级上册第77～78页的教学内容。教师是在学生学过整数、小数、分数的概念，特别是学习了分数的意义的基础上进行教学这一内容的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只表示两个数量之间的倍数关系，就这一点来说与分数的意义相同；但百分数却不能表示分数的另一个含义：一个具体的数量。因此，它同分数既有密切的联系，又有明显的区别。

这一内容的基础知识包括百分数的读写、意义以及百分数如何改写成小数、分数，这些都是“数与代数”领域的内容。百分数在生产和生活中应用非常广泛，尤其在统计和比较时，通常要使用百分数。它把“数与代数”“统计与概率”两个领域的内容有机结合起来了。可见，《百分数的意义和读写》的起始教学尤为重要。

一、问题情境——关注新知生长点

心理学研究表明：当学生学习的知识与学生熟悉的生活背景越接近，学生对接纳知识的程度越高。在小学数学教学中，我们应从学生的生活经验和已有的知识出发，寻找学生熟悉的生活情境或学生感兴趣的生活素材作为切入点，让学生在观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动中逐步体会数学知识的产生、发展和形成的过程。

教学《百分数的意义和读写》时，教师从学生最感兴趣的旅游入手，问：“‘十·一’黄金周你到哪里旅游了？”同学们争先恐后的举手发言，有的说到北京旅游了，有的说到昆明旅游了，还有的说到黄山旅游了……这时老师话锋一转：这么多的同学利用长假到外地旅游了，其实，我们家乡也有非常美丽的旅游景点，想去看看吗？随后，多媒体出示问题情境：

观音洞、野人洞、野人谷风景区团体优惠活动：10月1日第一批团体游客中，野人洞3人享受了不买票的优惠；野人谷4人享受了不买票的优惠；观音洞7人享受了不买票的优惠。在票价相同的情况下，你认为哪个旅游景点最优惠？

学生们有的说观音洞最优惠，因为观音洞有7人享受了不买票的优惠，人数最多；有的说不一定，每个景点第一批团队的总人数可能不一样，不买票的人数占总人数的比率越高越优惠。教师肯定了后一种说法并及时把信息补充完整：观音洞第一批团体游客50人，有7人享受不买票的优惠；野人洞第一批团体游客20人，有3人享受不买票的优惠；野人谷第一批团体游客25人，有4人享受不买票的优惠。

学生先独立思考，然后在小组内交流自己的想法，最后班级汇报。班级汇报时，学生提出了两种方法：一是把分数化成小数进行比较，二是把三个分数通分，变成分母是100的分数进行比较。教师及时抓住时机追问：你觉得用哪种比较方法好些？为什么？通过对比，学生很自然的就能体会到分母是100的分数更便于比较。教师再顺势引入：像、、……这样的分数还有特殊的书写方式，表示着特殊的意义，你们想知道吗？这节课，我们一起研究“百分数的意义和读写”。

教师从具体的情境中引出问题，让学生根据信息，选择合适的方法解决问题，而解决这一问题又必须在比较中进行。在比较的过程中，学生需要辨别这里是比较具体的数量还是比较它们的分率。这一环节，学生在具体情境中进一步理解分率的含义，知道在生产和生活中存在需要比较分率的问题，突出了分率的意义，又为学生认识百分数产生的必要性提供了素材，同时还发展了学生的思维。

二、有效探究——关注学习体验点

学习知识是一个主动构建的过程，学生只有通过用心去感受、去体验，才能真正理解数学的本质。既然如此，教师就应充分发挥其主导作用，想方设法为学生创设自主学习、感受体验的机会，使学生对所学习的数学知识产生兴趣，主动的参与到求知过程中，在求知中体验，在体验中升华，形成理性认识。

由于小学高年级学生已经具备一定的自学能力，加之迁移引新时对分数的意义又有很好的铺垫，在教学的第二环节，教师放手让学生自主探索，构建新知。将教学分为五个层次：

提出任务，自主学习。学生要能正确读、写百分数；能举例说明百分数的含义，感受百分数在生活实际中的应用价值；知道百分数与分数在意义上的区别并把不明白的问题做上记号或写下来。

组内交流，合作学习。在组长的组织下，组内成员有序、有效的交流自学收获，讨论解决疑难问题，进一步归纳、验证并达成共识。在小组合作学习过程中，比一比哪些同学的合作能力和交流能力最强。

检查效果，班级汇报。在个体自学和小组合作学习的基础上，再进一步发挥学生的主体作用，小组或小组选派代表进行班级汇报，分享各自的研究成果，使教师对学生的自学情况做到心中有数。

提升能力，教师点拨。当学生汇报时，表现出“心欲通而未能，口欲言而未达”时，教师稍加点拨，使学生有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。

沟通联系，质疑释疑。学生把自学或合作学习时未能得到解决的问题提交班级讨论，并从中发现有价值的问题，引导学生深入探究。教师根据学生展示交流情况，发现学生的认知盲点，进行质疑。

“探索是数学的生命线。”数学教学中最可贵的就是培养学生勇于探索的意识、毅力和能力。在这一环节中，学生要完成认知上的需要，获取基本知识，形成基本能力就离不开自主探究。在课堂中，教师为学生提供充分参与数学活动的时间和空间，为他们提供体验和交流的机会，让他们在活动中主动探索与思考，在体验中理解知识、构建新知、掌握新知，真正的经历知识的形成过程。使学生养成善于学习、勇于思考、勤于动脑的良好习惯。

三、灵活运用——关注能力发展点

当学生初步建构了百分数的知识内容，教师再次选择学生熟悉的鲜活事例作为练习素材，给学生提供“房县‘十一’黄金周旅游信息”的素材，设计了综合性的练习任务，让学生在“现实的、有意义的、富有挑战性的”练习活动中，加深对所学知识的理解，不仅能提高学生分析问题和解决问题的能力，而且使学生体会到数学知识的应用价值，感受到学习知识、运用知识的乐趣。

本节课的练习是这样设计的：

你们还想了解房县“十·一”黄金周更多的旅游信息吗？请阅读下面的资料，按要求完成学习任务。

“十·一”黄金周期间，全县接待游客4.2万人次，实现旅游综合收入647.8万元，分别比上年同期增长26.5%和30.3%，实现了“安全、秩序、质量、效益”四统一目标，呈现出三大亮点：一是旅游区及宾馆饭店的接待量和收入创历史新高。全县4个直报旅游区(点)共接待游客10956人次，实现门票收入30.99万元，比历史最高水平分别增长35.6%和73.3%。全县星级饭店的客房入住率达80%以上。农家乐生意火爆，据不完全统计，全县农家乐共接待游客1200余席、8900余人次，比上年同期分别增长33.3%和46.9%，发挥了“两山”(武当山、神农架)食宿接待站的功能。二是出游方式继续呈现多样化，长线游客呈稳步上升势头。以家庭为单位，灵活方便的自驾车出游仍然是热点和亮点。据统计，1日至7日，自驾车游客达接待总量的75%以上，其中西安、河南、北京、安徽、山东、福建等地的外省自驾车游客占接待总量的32%，其它为我们省内的自驾游。三是旅游吸引力明显增强，“两山”过路客成为游客主体，市内回头客大幅增长。野人洞、观音洞旅游区的改造提升，增强了我县旅游吸引力。“双野”旅游区接待游客7272人次，比历史最好水平增长百分之五十一点四，百分之六十五的客源来自“两山”之间的过路客，十堰周边县市的回头客达到接待总量的15%，比上年同期增长13个百分点。

1、读、写加横线的百分数。

2、任意选择一个百分数，说说它表示的意义。

3、根据这段信息中的某个数据，你想到了什么？

4、结合日常生活和学习情况，说说哪些地方用到了（或隐含着）百分数，并说说自己的感受。

小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学知识只有在生活中才能赋予活力与灵性。本节课，教师结合本地旅游资源，使数学知识与生活实际密切结合，充分体现了数学源于生活而又高于生活的新课程理念。自始至终以学生为本，自主学习与小组合作相结合，放手让学生从生活素材中发现信息，引起矛盾冲突，突出教学重点。学生在自主和探索中，真切感受到百分数产生的价值，深刻领会了百分数的意义。学生在开放的课堂中，经历了从百分数的产生、建模到应用的全过程。教师一次次激励性的“点睛”，让学生一次又一次获得数学活动的体验和经验。

“教育的问题就在于使学生通过树木而见到森林。”现在的学生生活是丰富多彩的，他们接触到的世界是五彩缤纷的，他们能够用不同的生活来感悟书本。这样，把生活和知识建立起有意义的联系，使学生明白知识来自于生活，帮助学生在生活中发现意义和充满意义。使知识在交流中增值；思维在交流中碰撞；情感在交流中融通。这样的教学，从学生的发展来说，是潜能的开发、精神的唤醒、内心的敞亮、独特性的彰显和主体性的弘扬；从师生共同生命历程的角度来说，是经验的共享、视界的融合与灵魂的感召。