以过程实现整理与复习

【课前慎思】

“整理与复习”的目的是什么？

为什么把复习课叫做“整理与复习”？整理与复习的主要目的是什么？我带着疑问，有幸拜访了数学课程标准研制组负责人之一孙晓天教授，他用非常形象、生动的语言解读了“整理与复习”。孙老师说：“整理与复习，就是把学过的知识再“咂摸”一下，找一找知识之间的联系，再解决点实际问题，但主要目的就是夯实基础，提高能力。”

“整理与复习”不同于“新授课”的探索与发现，也有别于“练习课”的巩固与应用，承载着回顾与整理，沟通与生长的独特功能。整理：梳理----沟通联系----建立网络，也就是边练边理，梳理沟通知识之间的内在联系，串成串，连成片，形成网；复习：即再现，最好是生活中的真实呈现，体现综合与开放。

本节课的教学内容是以北师版二年级上学期第54~57页“整理与复习”为依托，是学生刚刚学习了２~５的乘法口诀和除法的初步认识的基础上开展教学的。由于低年级知识内容并不丰满，从系统网络上难于梳理。因此，我们思考：能否通过有层次的题目，让学生在解决问题的过程中进一步体会乘除法的意义，并尽量让孩子们体会到加、减、乘、除运算之间的关系呢？

经过多次讨论修改，我们最后将本课时的目标定位在：

1、正确熟练进行乘除法的口算。

2、在解决简单的乘除法实际问题的过程中，进一步理解乘除法的意义。

3、通过加、减、乘、除运算之间的相互转化，感受知识之间的内在联系。

当然，对各种运算间关系的体会是一个长期的过程，二年级的孩子的认知水平不可能全部都能达到，我们只是试图凸现和明晰孩子们的这种感受。

【课堂实录】

一、在各种运算的相互转化中，体会乘除法意义

（1）初步体会乘法与加法间的关系

师：一共有多少位飞行员？

生：（异口同声地说）20位，四五二十。

师：能用算式表示出来吗？

生：4×5=20

生：5×4=20

师：用加法计算怎么列式？

生：5+5+5+5=20

生：4+4+4+4+4=20

师：都谁用加法计算的？（只有几个人举手），为什么大多数同学用乘法而不用加法算呢？

生：因为乘法比较简便，加法麻烦。

生：用乘法口诀一下子就算出结果了。

师：哦，那是不是所有用加法解决的问题，都可以用乘法呢？

生：有的摇头，有的说是，有的皱眉头……

【意图：体会乘法的简便性，以及加法与乘法之间的关系，并制造第一个矛盾冲突，引发学生进行深度思考】

（2）进一步体会乘法与加法间的关系

师：一共有多少架飞机飞过呢？

　　（视频动态演示：一屏飞过5架，5架，5架，5架，5架，最后一屏是3架，要求学生独立写下结果。）

生：30架

生：28架

生：老师，飞机飞得太快了，还没有记下来呢！

（第2次播放，孩子们开始用手指辅助记录，用笔记录，有的小声地说1个5，2个5，3个5……）

师：到底有多少架飞机飞过天空？

生：28架，5+5+5+5+5+3，乘法算式（5×5+3）。

师：刚才30架的同学问题出现在哪里？

生：飞机飞的快，我以为是6个5呢！就算成5×6=30了，最后一次是3，所以应该是28。

师：在什么时候加法可以写成乘法算式？

生：加数都一样的时候，才能写成乘法算式

生：比如5+5+5+5+5+3，5个5可以写成乘法算式5×5，3只能加上。

师：有同学写成了5×6，你还有办法吗？

生：5×6-2=28也可以。

生：减去2的意思是最后一次飞的是3架，不是5，如果你按5去算了，要把多的2减去

师：谁听懂了他的想法？

生：几个加数一样的时候，比如说2+2+2+2+2这样的。

师：他说得真清楚，还能用比如，举例子把问题说清楚了！

生：加数相同的时候用乘法，不同的时候不能用！

师：求相同加数的和的时候，用乘法就非常简便。这是我们的发现。那是不是加数不同的时候就只能用加法呢？

【意图：体会“相同加数的和”才能用乘法来表示。并制造第2个冲突，加数不同的时候，运用转化的方法，也能用乘法计算，继续引发学生的深度思考】

（3）加深对乘法和加法关系的理解

师：图中有多少块能量板呢？结合点子图来摆一摆，说一说。

（凝神思考几分钟后，孩子们的热情高涨起来，12个，12个……）

生：2+4+6=12。

生：可以用乘法（边移动点子图边说，这样就变成2个6，二六十二）。

生：还可以这样移动，这样就变成了3个4（结合点子图）。

生：老师，我能把它变成4个3。

生：还可以变成6个2。

此时，孩子的热情被点燃，都情不自禁地跑到黑板前，拿起点子图中的磁钉，把自己的想法摆了出来，孩子们用的最多的就是“我能变成”几个几，这不正是数学中的转化思想的运用吗？同时对乘法的意义进行了深化和理解。

师：看到你们能把复杂的问题简单化，把几个加数不同的加法，转化成乘法，老师真的很佩服。无论怎么变，我们都用两句乘法口诀来解决：“二六十二，三四十二”。老师随手将“转化”写在了黑板上。

【意图：通过制造第2个矛盾冲突，“加数不同，就只能用加法算吗？”的讨论，加深对乘法意义的理解，体会转化的思想和方法。】

（4）体会除法的意义，感受乘法和除法的关系。

师：白云挡住了我们的视线，图中可能有多少辆坦克？说说你的想法。

生：18辆，因为第一排没有被遮挡，有6辆，有这样的3排，所以可能是18辆。

生：我竖着看有6列，而且能看出来每列有3架，也就是三六十八。

生：还可以这样想：左边有9辆，右边也可能是

赞0