触摸数学复习课的“根”

——以苏教版数学三年级上册《两、三位数乘一位数》期末复习为例

江苏省淮安工业园区实验学校（223008）  席爱勇

【摘  要】数学复习课，教师不仅要关注学生数学知识的全面系统复习，更要关注学生数学思维品质的不断发展，全面提升其育人价值，从根本上促进学生数学素养的发展。

【关键词】复习课  认知结构  思维品质  数学素养

数学复习课，很多教师觉得很难上，涉及到的数学知识点都是学生已经学过的，大部分学生已经掌握，老调重弹，觉得索然无味；也有部分学生本来就不熟不透，再来一遍，还是不知所云。数学复习课如何帮助所有学生系统回顾、建构联系、查漏补缺、排疑解难、提升思维、创新实践，做到两头兼顾、都有所得？笔者尝试以苏教版义务教育教科书数学三年级上册《两、三位数乘一位数》的期末复习为例，从以下几个方面去触摸数学复习课的“根”，力求让数学复习课变得有滋有味。

一、建构联系，织认知结构的网

数学复习课首先要对学生已经学习的内容进行板块结构性系统复习，全面建构数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，帮助学生形成整体认知结构。因此，教师要善于引导学生学会整体性、结构性思考问题，编织一张整体认知结构的网。

例如，在复习《两、三位数乘一位数》时，笔者分别抓住两三位数乘一位数口算、笔算与估算的联系，两位数乘一位数与三位数乘一位数的联系，两三位数乘一位数笔算、估算与生活的联系设计如下题组练习：

1.口算。

50×6=           4×80=            5×70=

500×6=          4×800=           5×400=

2.先估算，再列竖式计算。

91×3=                     17×6=

291×3=                    517×6=

3.小红和她的3位同学星期天上午去采茶，平均每人采茶457克。她们一共采茶多少克？

4.学校多功能教室有200个座位。要安排一个年级的同学在这里开联欢会，估计一下，安排哪个年级比较合适?

二、查漏补缺，扫数学学习的盲

帮助学生查漏补缺、排疑解难，扫除以前数学学习中的盲区、疑点和难点是数学复习课的另一重要功能。教师要在课前、课中、课后时时关注学生的学习情况，及时发现学生数学学习中的薄弱环节和不足之处，分析其中原因，帮助学生及时弥补不足、矫正错误。

例如，笔者在复习《两、三位数乘一位数》时，发现学生在两、三位数乘一位数时，遇到连续进位，很容易忘记加上进上来的数而出错。针对这种错误，笔者在教学中提醒容易犯错的学生每次把进位的数及时写在算式旁或草稿纸上，多加类似计算练习，这样就能有效降低这样的错误。再如，在三位数乘一位数时，遇到三位数中间有0时，计算也容易出错。其原因是学生没有计算0乘一位数，有时直接跳过去不乘。笔者便在每次练习中及时提醒容易犯错的学生三位数中间的0也要乘一位数，如遇到个位进位，再加上进上来的数。有时笔者还会将学生作业中出现的类似错误展示在黑板上，让学生分析错误原因，做小老师帮助改错，这样也可起到很好的纠错效果。

三、变式练习，添数学思维的味

教师可以不断变换数学问题的非本质属性，如改变数学问题的情境条件、呈现方式等，以便突出数学问题的本质属性，学生在数学问题的不断变换练习中可以提升数学思维的灵活性和广阔性，增添数学课堂的思维味。

例如，在复习《两、三位数乘一位数》时，笔者通过调换零的位置、改变题中个别数字进行题组练习：

401×7=            406×7=

410×7=            460×7=

学生独立计算后进行比较这4道题的异同，可以系统复习三位数乘一位数时，中间有零不进位时怎么办，中间有零进位时怎么办，末尾有零不进位时怎么办，末尾有零进位时怎么办，中间有零和末尾有零在列竖式计算时有什么异同等等，使学生思考问题更细致、更深刻，思维更灵活、更广阔。

当然，我们还可以通过改变数学问题的呈现方式，如设计数字谜的形式（如下图），让学生练习三位数乘一位数，不断增强学生数学思维的灵活性和广阔性。

四、综合拓展，创实践应用的新

数学复习课从知识点上对学生来说都是已经学过的内容，不容易产生新奇感，很多学生都会觉得复习课没意思，提不起兴趣，从而产生认知上的麻木感和疲劳感。教师可对一些实践应用题作一些改编，结合所学内容适当编制一些开放性、实践性、综合性、具有一定挑战性的实践问题，让学生有一种意料之外的新鲜感，不断增强学生数学思维的批判性和独创性。

例如，笔者在复习《两、三位数乘一位数》时，教材中有这样一道题：

学生列式解答完后，笔者即兴自编了一道题：小明家栽了4行树苗，每行28棵，至少需要购买多少棵树苗？很多学生很自然地列式：28×4=112（棵）我告诉他们这样解答是错的，让他们再想想。学生的思维被猛然撞击了一下，开始不知所措，但过了一会儿，有的学生恍然大悟，这4行树不仅可以像上图那样一排一排地栽，还可以围成一个正方形栽。如果围成正方形栽，只需要购买28×4－4=108（棵），因为四个角上可以各省1棵。这样教学，可以大大激发学生课堂学习的新鲜感，有利于培养学生数学思维的批判性和独创性。

综上所述，数学复习课通过系统复习、建构联系，密切数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的广泛联系，培养学生数学思维的整体结构性；通过查漏补缺，排疑解难，扫除学生数学学习中的盲区，培养学生数学思维的全面完整性；通过变换数学问题的情境条件、呈现方式等非本质属性，彰显数学问题的本质属性，培养学生数学思维的灵活广阔性，给数学课堂增添数学味；通过综合拓展，适当增加具有开放性、实践性、综合性、挑战性的数学问题，培养学生数学思维的批判独创性……这样的复习课，才能从根本上关注学生数学知识、技能的全面掌握，数学思维品质的全面发展，切实提升数学课堂的育人价值，促进学生数学素养的不断生长。

【参考文献】

[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会编写.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

 [2]席爱勇.建构联系：从数学知识走向数学素养[J].教育视界.2015（10）；67-68.